2022-2023学年河南省开封十三中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：18难度：0.8

  解析

• 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：333引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：1246引用：38难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

  A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上

  B．三角形的三个内角之和等于180°

  C．从装有5个红球的袋子里摸出一个白球

  D．在地面向上抛出一个篮球还会下落
  组卷：302引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．34°

  B．56°

  C．124°

  D．145°
  组卷：180引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3 3

  D．6
  组卷：325引用：3难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a-3）x²+4x-1=0有实数根，则实a满足（　　）

  A．a≥-1且a≠3

  B．a≤-1

  C．a＞-1且a≠3

  D．a＜-1
  组卷：208引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．探究函数y=|x²-2x|的图象与性质．
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	15	8	3	0	1	0	m	…

  （1）下表是y与x的几组对应值．其中m的值为

  ；
  （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分；
  （3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：

  ；
  （4）若关于x的方程|x²-2x|-t=0有2个实数根，则t的取值范围是

  ．
  组卷：229引用：3难度：0.7

  解析

• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
  根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  ．
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为16cm,当FQ=2cm时，直接写出AP的长．
  组卷：613引用：2难度：0.1

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