2023年陕西省西安市长安三中中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算：24÷（-8）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：275引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，CE交AB于点F，若∠C=60°，则∠AFE的度数为（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a7•a2=a14	B．（ab）2=ab2
  C．2a3+3a2=5a5	D．（-a5）2=a10
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，菱形ABCD的边长为10，∠A=120°，则点A到BD的距离等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：247引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则sin∠BDE的值为（　　）

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 6 13

  D． 13 12
  组卷：416引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x-2与直线y=kx-4相交于点P（1，m），则关于x、y的方程组

  x + y + 2 = 0

  kx - y - 4 = 0

  的解为（　　）

  A． y = 1 y = 3

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = - 3

  D． x = - 1 y = - 3
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，交AB于点E，若

  CD

  =

  4

  3

  ，则BE的长为（　　）

  A． 4 3

  B．6

  C． 6 3

  D．8
  组卷：652引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线y=x²+bx+c（b、c是常数）与y轴的交点为A，抛物线y=x²+bx+c中（b、c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	4	…
  y=x2+bx+c	…	10	c	2	5	…

  下列结论中，正确的是（　　）

  A．抛物线的对称轴是直线x=3

  B．当x=1时，y有最小值2

  C．当x=-1时，y随x的增大而减小

  D．点A的坐标是（0，5）
  组卷：372引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交于A，B（-2，0）两点，与y轴交于点C（0，4）．
  （1）求抛物线的函数关系式；
  （2）已知点D是抛物线的对称轴与x轴的交点，点E的坐标为（0，1），点E与点F关于抛物线的对称轴对称，连接DE，DF，EF，点P，Q是抛物线上两个动点，若△DPQ与△DEF是以点D为位似中心的位似图形，求△DPQ与△DEF的相似比．
  组卷：189引用：2难度：0.5

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• 26．如图1，将等边△ABC沿AD折叠，使得AC与AB重合，则∠BAD的度数为

  °；
  （2）如图2，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，AC是对角线，且AC⊥BC，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
  （3）如图3是一个矩形木板，已知BC=2

  3

  AB，点E、F分别是AB、CD的中点，现要制作一块直角三角形（Rt△CMP）的木楔，要求该木楔的直角顶点M是AD的中点，点P在BC边上，木匠师傅在这块木板上的作法如下：
  ①连接EF，以点B为圆心，BA的长为半径作弧，交EF于点A'，交边BC于点Q；
  ②连接BA'并延长，与AD的交点是点M的位置；
  ③作∠ABM的平分线交AD于点H，连接HA'并延长，与BC的交点是点P的位置．请问，若按上述作法，制作的△CMP木楔是否符合要求？请说明理由．
  
  组卷：109引用：3难度：0.1

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