2007年湖南省湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷

一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 1．设a,b,c是△ABC的三边的长，化简

  （

  a

  -

  b

  -

  c

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  c

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  c

  -

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是

   

  ．
  组卷：561引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在数学中，规定

  a	c
  b	d

  =ad-bc,若

  3	2
  x - 1	x

  =3，则x的值为

  ．
  组卷：234引用：17难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为

   

  ．
  组卷：844引用：14难度：0.5

  解析

• 4．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于

   

  ．
  组卷：353引用：8难度：0.5

  解析

• 5．给定一列数a₁，a₂…，a₂₀₀₇，其中a₁=1，且每相邻两项之和等于3．则a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=

   

  ．
  组卷：220引用：3难度：0.5

  解析

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 6．若分式

  3

  x

  2

  -

  12

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  组卷：475引用：16难度：0.9

  解析

• 7．α为锐角，当

  1

  1

  -

  tanα

  无意义时，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  组卷：823引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分50分）

• 20．如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
  （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）
  组卷：491引用：57难度：0.1

  解析

• 21．已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、

  a

  b

  中恰有三个数相等，求（2a）^b的值．
  组卷：4403引用：3难度：0.3

  解析