2022-2023学年四川省成都市青羊实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．将一元二次方程3x²-4=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（　　）

  A．3，5

  B．3，-5

  C．-4，5

  D．-4，-5
  组卷：384引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  组卷：1952引用：56难度：0.9

  解析

• 3．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  组卷：971引用：16难度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程x²+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤1

  B．a≤4

  C．a＜1

  D．a≥1
  组卷：307引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  组卷：1602引用：65难度：0.9

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1420引用：57难度：0.5

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，E点是对角线BD上的一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE=56°，则∠CEF的度数为（　　）

  A．30°

  B．79°

  C．22°

  D．81°
  组卷：672引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，且BD=BC=4，则DC为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C． 8 3

  D．5
  组卷：702引用：6难度：0.4

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，
  
  （1）求证：CH=BE；
  （2）如图2，若点E是CD的中点，当BE=8时，求线段GH的长；
  （3）设正方形ABCD的面积为S₁，四边形DEGH的面积为S₂，当

  CE

  DE

  的值为

  3

  4

  时，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：558引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=6cm,BC=8cm.动点P从点A出发，沿折线A→B→C→D以每秒2cm的速度向点D运动，同时动点Q从点D出发，沿折线D→O→A以每秒1cm的速度向点A运动，点P到达点D时，点P，Q同时停止运动．连接CP，CQ，PQ．设△CPQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
  （1）填空：OD=

  cm；
  （2）当3＜x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
  （3）过D，P两点的直线把矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．
  
  组卷：203引用：2难度：0.2

  解析