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2008年广西百色市靖西县城郊中学八年级数学竞赛（初赛）试卷

发布：2024/12/29 23:0:2

一、填空题：每小题4分，共80分．

1．使等式x=-x成立的x的值是

．
组卷：53引用：2难度：0.9
解析
2．P（3，-2）关于y=1对称点的Q（

，

）．
组卷：171引用：2难度：0.9
解析
3．如果点A（3，a）是点B（3，4）关于x轴的对称点，那么a的值是

．
组卷：54引用：2难度：0.9
解析
4．如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是

cm²．
组卷：75引用：2难度：0.9
解析
5．已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，④
-
3
a
一定没有意义；其中正确的命题有

个．
组卷：56引用：2难度：0.9
解析
6．已知7个数：
1
2
，
3
-
8
，
0
.
236
，
（
1
-
2
）
2
，
3
.
1416
，-
π
，
[
（
3
+
2
）
-
1
3
+
2
]
2
，其中无理数有

个．
组卷：118引用：1难度：0.9
解析
7．若A=
（
a
2
+
9
）
4
，则A的算术平方根是
．
组卷：83引用：4难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是

对．
组卷：403引用：4难度：0.9
解析
9．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了
场．
组卷：131引用：4难度：0.7
解析
10．若方程组
4
x
+
y
=
k
+
1
x
+
4
y
=
3
的解满足0＜x+y＜1，则k取值范围是

．
组卷：254引用：4难度：0.5
解析
11．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于
度．
组卷：324引用：19难度：0.5
解析
12．某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金
元．
组卷：434引用：10难度：0.9
解析
13．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有

个．
组卷：611引用：11难度：0.5
解析

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四、选择题（此部分为练习题，不计入总分）

39．设a、b、c是三角形的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca,关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：5887引用：4难度：0.5
解析
40．设a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（　　）
A．3 B．8 C．
4
3
D．
1
6
组卷：994引用：5难度：0.5
解析

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2008年广西百色市靖西县城郊中学八年级数学竞赛（初赛）试卷

一、填空题：每小题4分，共80分．

1．使等式x=-x成立的x的值是 ．

2．P（3，-2）关于y=1对称点的Q（ ， ）．

3．如果点A（3，a）是点B（3，4）关于x轴的对称点，那么a的值是 ．

4．如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 cm2．

5．已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，④-3a一定没有意义；其中正确的命题有 个．

6．已知7个数：12，3-8，0.236，（1-2）2，3.1416，-π，[（3+2）-13+2]2，其中无理数有 个．

7．若A=（a2+9）4，则A的算术平方根是．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是 对．

9．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场．

10．若方程组4x+y=k+1x+4y=3的解满足0＜x+y＜1，则k取值范围是 ．

11．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度．

12．某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元．

13．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有 个．

四、选择题（此部分为练习题，不计入总分）

39．设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca,关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（ ）

40．设a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（ ）

1．使等式x=-x成立的x的值是

．

2．P（3，-2）关于y=1对称点的Q（

，

）．

3．如果点A（3，a）是点B（3，4）关于x轴的对称点，那么a的值是

．

4．如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是

cm²．

5．已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，④
-
3
a
一定没有意义；其中正确的命题有

个．

6．已知7个数：
1
2
，
3
-
8
，
0
.
236
，
（
1
-
2
）
2
，
3
.
1416
，-
π
，
[
（
3
+
2
）
-
1
3
+
2
]
2
，其中无理数有

个．

7．若A=
（
a
2
+
9
）
4
，则A的算术平方根是
．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是

对．

9．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了
场．

10．若方程组
4
x
+
y
=
k
+
1
x
+
4
y
=
3
的解满足0＜x+y＜1，则k取值范围是

．

11．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于
度．

12．某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金
元．

13．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有

个．

39．设a、b、c是三角形的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca,关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　）

40．设a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（　　）