2022年“云教金榜”N+1联考高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1，2}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：621引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足iz=1-3i,则复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知三棱锥A-BCD的直观图如图所示，则该三棱锥的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，且

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，则t的值为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． ± 2

  D． ± 2 2
  组卷：588引用：5难度：0.8

  解析

• 5．设F₁，F₂是双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=5|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于
  （　　）

  A．24

  B．15 2

  C．12 3

  D．30
  组卷：148引用：7难度：0.6

  解析

• 6．某学校举行诗歌朗诵比赛，10位评委对甲、乙两位同学的表现打分，满分为10分，将两位同学的得分制成如图茎叶图，其中茎叶图茎部分是得分的个位数，叶部分是得分的小数，则下列说法错误的是（　　）

  A．甲同学的平均分大于乙同学的平均分

  B．甲、乙两位同学得分的极差分别为2.4和1

  C．甲、乙两位同学得分的中位数相同

  D．甲同学得分的方差更小
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=log₂x+1，则y′|_x=1=（　　）

  A． 1 ln 2

  B．- 1 ln 2

  C．ln2

  D．-ln2
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

选考题。共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致.。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知在直角坐标系中，⊙C的圆心为C（2，0），半径为

  3

  ；直线l的参数方程为

  x = tcosa

  y = tsina

  （t为参数，0≤a＜π），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出⊙C的一个极坐标方程；
  （2）已知直线l与⊙C相交于A，B两点，且OA²+OB²=6，求角a.
  组卷：24引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）∀x₁∈R，∃x₂∈（3，+∞），使得f（x₁）-2≥x₂+

  9

  x

  2

  -

  3

  -m,求实数m的取值范围．
  组卷：31引用：4难度：0.5

  解析