2016-2017学年重庆八中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．sin（-150°）的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：309引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，命题q：∃x∈R，sinx+cosx＞

  2

  ，则（　　）

  A．命题p∨q是假命题	B．命题p∧q是真命题
  C．命题p∧（¬q）是真命题	D．命题p∨（¬q）是假命题
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f[f（0）]=4a,则实数a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 5

  C．2

  D．9
  组卷：476引用：81难度：0.7

  解析

• 4．已知sinx-cosx=

  1

  2

  ，则sin2x=（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 5．f（x）=ax²+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c为角A，B，C的对边，若A=

  π

  6

  ，cosB=

  3

  5

  ，b=8，则a=（　　）

  A． 40 3

  B．10

  C． 20 3

  D．5
  组卷：1416引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），则“f（x）在x=1处取最大值”是“f（x+1）为偶函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）
  

  A．y= x x + 1	B．y= x lnx
  C．y=（x2-2x）ex	D．y=x2-2|x|
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosa

  y = 3 sina

  （a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程．
  （2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值．
  组卷：78引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
  （1）求m的取值范围；
  （2）当m取最大值时，求函数g（x）=2x²+

  m

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值．
  组卷：13引用：3难度：0.3

  解析