2021年新疆师大附中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1757引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：406引用：6难度：0.7

  解析

• 3．2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为（　　）

  A．5.575×109

  B．5.575×108

  C．5.575×107

  D．0.5575×109
  组卷：453引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．a7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：56引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图是一副三角板摆成的图形，如果∠AOB=160°，那么∠COD等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：709引用：18难度：0.7

  解析

• 7．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 12

  D． 1 16
  组卷：1451引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共30分）

• 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是

  ˆ

  BC

  上一点，且

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  DC

  ，AD交BC于点E，延长BC到F，使AF=AE．
  （1）求证：AF是⊙O的切线；
  （2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半径．
  组卷：534引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.
  （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
  （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
  （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1002引用：24难度：0.5

  解析