2020-2021学年上海市杨浦区复旦大学第二附属学校七年级（下）期中数学试卷

一、单项选择（共六题：共12分）​

• 1．在-（-3）²，0，|-3.5|，2.37，

  -

  2

  7

  ，（-1）²⁰²¹，-3.1415七个数中，负有理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：25引用：1难度：0.7

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．数轴上的每一个点都有一个有理数与这个点对应

  B．任何有理数都有倒数

  C．任何有理数都有相反数

  D． π 2 是分数，所以是有理数
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，符合书写格式的是（　　）

  A．a2

  B．3÷（a+1）

  C．1x

  D． 3 5 x
  组卷：59引用：1难度：0.8

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• 4．下列方程变形中，正确的是（　　）

  A．方程 2 3 t = 3 2 ，未知数系数化为1，得t=1

  B．方程 x - 1 0 . 2 - x 0 . 5 = 1 化成3x=6

  C．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2

  D．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1
  组卷：37引用：2难度：0.7

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• 5．根据如图，下列判断正确的个数是（　　）
  
  （1）-a＜c＜b
  （2）b-a＞b+c
  （3）|-a|+|c|＞|b|+|-a|
  （4）c＜-b＜a

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：46引用：1难度：0.6

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• 6．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（　　）

  A． x 4 + 5 = x - 100 3	B． x 4 + 5 = x 3 - 100
  C． x + 5 4 = x - 100 3	D． x 4 - 5 = x + 100 3
  组卷：163引用：8难度：0.9

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二、填空题（共十六题：共32分）

• 7．比较大小：-|-4.25|

  -（-4

  1

  4

  ）（填“＞”、“＜”或“=”）．
  组卷：77引用：3难度：0.9

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• 8．设某数为x,用含x的代数式表示“某数与-3的差的绝对值”

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 9．方程2x=x的解是

  ．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 10．绝对值等于本身的数是

   

  ．
  组卷：157引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（共四题：共21分）

• 31．阅读下列内容，并完成相关问题：
  小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．“然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
  （+4）※（+2）=+6；（-4）※（-3）=+7；
  （-5）※（+3）=-8；（+6）※（-7）=-13；
  （+8）※0=8；0※（-9）=9；
  小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了，“聪明的你也明白了吗？
  （1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
  两数进行※（加乘）运算时，

  ，

  ，

  特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算

  ．
  （2）计算：[（-2）※（+3）]×[（-12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一数）．
  组卷：70引用：1难度：0.8

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五、探究题（共一题：共12分）

• 32．已知：△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a是最小的合数，b、c满足等式：|b-5|+（c-6）²=0，点P是△ABC的边上一动点，点P从点B开始沿着△ABC的边按BA→AC→CB顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的路径为S，移动的速度为每秒3个单位．如图1所示．
  ​（1）△ABC的周长为

  ．
  （2）请指出当点P移动到哪条边上时，|S-4|+|3S-6|+|4S-45|的值始终为定值，并求出这个定值．
  组卷：36引用：1难度：0.5

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