2017-2018学年新疆喀什地区莎车县职业高中高一（下）第二次月考数学试卷

一、单选题

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．一条直线上的所有向量均可以用与其共线的某个非零向量表示

  B．平面内的所有向量均可以用此平面内的任意两个向量表示

  C．平面上向量的基底不唯一

  D．平面内的任意向量在给定基底下的分解式唯一
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =（4，2），

  b

  =（x,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，那么

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，0）

  C．（4，1）

  D．（3，2）
  组卷：3引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法：
  ①零向量是没有方向的向量；
  ②零向量的方向是任意的；
  ③零向量与任意一个向量共线．
  其中，正确说法的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，平面内的两条相交直线OP₁和OP₂将该平面分割成四个部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（不包含边界）．设

  OP

  =m

  O

  P

  1

  +n

  O

  P

  2

  ，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m,n满足（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＞0，n＜0

  C．m＜0，n＞0

  D．m＜0，n＜0
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  -

  k

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则k=（　　）

  A．2

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如果

  a

  ，

  b

  是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）

  A． a = b

  B． a =± b

  C． a 2 ≠ b 2

  D． | a | = | b |
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 8．设

  OM

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  ON

  =

  （

  -

  5

  ，-

  1

  ）

  ，则

  1

  2

  MN

  =（　　）

  A．（-1，0）

  B．（4，1）

  C．（-4，1）

  D．（-4，-1）
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 23．飞机从甲地按南偏东10°的方向飞行2000 km到达乙地，再从乙地按北偏西70°的方向飞行2000 km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 24．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，求

  a

  +

  3

  b

  ．
  组卷：1引用：3难度：0.7

  解析