人教A版（2019）必修第一册《第二章 一元二次函数、方程和不等式》2021年单元测试卷（11）

一、单选题（共8小题）

• 1．已知x＞0，y＞0，x+y=4，则xy有（　　）

  A．最大值为1

  B．最小值为 1 4

  C．最大值为4

  D．最小值为4
  组卷：295引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若0＜a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． ab ＜ a + b 2 ＜a＜b	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b	D．a＜ a + b 2 ＜ ab ＜b
  组卷：191引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若ac＞bc,则a＞b
  C．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． a + m b + m ＞ a b	B． a + m b + m ＜ a b
  C． a + m 2 b + m 2 ≥ a b	D． a + m 2 b + m 2 ≤ a b
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，若不等式

  4

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  b

  恒成立，则m的最大值为（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．9
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  ，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 9 2
  组卷：315引用：15难度：0.9

  解析

• 7．某工厂的产值第二年比第一年的增长率是P₁，第三年比第二年的增长率是P₂，而这两年的平均增长率为P，在P₁+P₂为定值的情况下，P的最大值为（　　）

  A． P 1 + P 2 2	B． P 1 P 2
  C． P 1 P 2 2	D． （ 1 + P 1 ） （ 1 + P 2 ）
  组卷：825引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（共5大题）

• 20．解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．
  组卷：827引用：53难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=ax²+bx+2．
  （Ⅰ）若f（x）＞0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ，解不等式x²+2ax+b＜0；
  （Ⅱ）若a＞0，b=-2a-1，解不等式f（x）＜0．
  组卷：316引用：4难度：0.7

  解析