2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题

• 1．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．∅

  B．{x| 1 2 ＜x≤1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：244引用：31难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l：y+m（x+1）=0与直线my-（2m+1）x=1平行，则直线l在x轴上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 2

  D．-2
  组卷：35引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x,则f（2）=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．10

  D．-10
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么

  x

  -

  1

  2

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 6

  C． 2 4

  D． 3 3
  组卷：590引用：34难度：0.9

  解析

• 5．已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

  B．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,则n⊥α

  C．若l⊥n,m⊥n,则l∥m

  D．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m,则α⊥β
  组卷：197引用：22难度：0.9

  解析

• 6．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　）
  

  A．1，3

  B．4，1

  C．4，-2

  D．1，-2
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x²+y²=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．{2}∪（4，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．{2，4}

  D．（4，+∞）
  组卷：162引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
  （1）求证：BB′⊥底面ABC；
  （2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求

  A

  /

  M

  M

  B

  /

  值，若不存在，说明理由；
  （3）求棱锥A′-BEF的体积．
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
  （1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
  （2）当0＜a＜1且t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）；
  （3）若函数F（x）=a^f（x）+tx²-2t+1在区间（-1，2]上有零点，求t的取值范围．
  组卷：647引用：8难度：0.3

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