2020-2021学年浙江省卓越中职联盟高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题。（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分。

• 1．已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则∁_UA等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，2}

  D．{2}
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B．a3＞b3

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a+1＜b+1
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“x-2=0”是“x²-x-2=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列a₁，3，a₃，a₄，9，……，则该数列的公差为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=lg（x-1）的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．R
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 6．

  AB

  +

  CA

  -

  BC

  =（　　）

  A． 2 BC

  B． 2 CB

  C．10

  D．0
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 5 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 8．在等比数列{a_n}中，已知a₄=5，q=-2，则a₇等于（　　）

  A．40

  B．-40

  C．20

  D．-20
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 9．若点A（0，2），B（x,-1），且直线AB的倾斜角为60°，则x的值是（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D． 3 3
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 10．若x＞1，则

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 11．已知圆x²+y²-ax+ay-2=0的半径是2，则a的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

• 34．已知双曲线C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =

  1

  ．
  （1）求双曲线C的渐近线方程；
  （2）若直线y=x+t过双曲线C的右焦点，且交双曲线于A，B两点，求弦长AB的值．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析

• 35．数据显示，在线直播带货可为卖家赚取更多的利润，假设直播在线购买人数y（单位：人）与某产品销售单价x（单位：元）满足的关系式为；

  y

  =

  m

  x

  -

  20

  -

  x

  +

  40

  ，其中20＜x＜100，m为常数，已知当该产品销售单价为25元时，在线购买人数为2015人。
  （1）求实数m的值；
  （2）假设该产品的成本价为20元，且每人限购1件，试确定销售单价x,使该产品直播后获得的利润最大，并求利润最大值。
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析