2022-2023学年福建省福州十八中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  组卷：313引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b,∠1=140°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：867引用：29难度：0.5

  解析

• 3．2021年槐荫教育大会发布了“教育提升三年行动计划”，计划中明确提出：3年内提供中小学学位20160个、公办幼儿园学位9180个．其中20160用科学记数法表示为（　　）

  A．9.18×103

  B．9.18×104

  C．2.016×104

  D．2.016×103
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，正三棱柱的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：563引用：19难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（b2）3=b5	B．a3÷a3=a
  C．5a3•3a3=15a6	D．a+a2=a3
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  组卷：1264引用：26难度：0.5

  解析

• 7．已知实数x、y满足|x-4|+

  y

  -

  8

  =0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（　　）

  A．20或16

  B．16

  C．20

  D．18
  组卷：132引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知二元一次方程2x+3y=4，其中x与y互为相反数，则x,y的值为（　　）

  A． x = - 4 y = 4

  B． x = 4 y = - 4

  C． x = 3 y = - 3

  D． x = - 3 y = 3
  组卷：287引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．（1）证明推断
  如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的高，点E是边AB上一点，连接CE，过点A作CE的垂线，垂足为F，交CD于点G．
  ①求证：△ADG≌△CDE；②推断：

  DG

  DE

  的值为

  ；
  （2）类比探究
  如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  BC

  =m,CD是AB边上的高，点E是边AB上一点，连接CE，过点A作CE的垂线，垂足为F，交CD于点G．探究

  DG

  DE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）的条件下，连接DF．当m=

  3

  4

  ，AF平分∠BAC时，若BE=10，求DF的长．
  
  组卷：537引用：5难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4565引用：15难度：0.4

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