2023-2024学年江西省南昌二十八中教育集团联盟七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5325引用：291难度：0.8

  解析

• 2．截至10月7日，杭州亚运会体育比赛项目门票已售出超过305万张，票务收入超过6.1亿元，数据6.1亿用科学记数法可以表示为（　　）

  A．61×107

  B．6.1×108

  C．0.61×109

  D．6.1×109
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知单项式3a^m+1b与-b^n-1a³可以合并同类项，则m,n分别为（　　）

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，0

  D．3，0
  组卷：2037引用：17难度：0.7

  解析

• 4．代数式2x²-y+3，当x=-2，y=-4时的值是（　　）

  A．-1

  B．7

  C．15

  D．19
  组卷：294引用：5难度：0.5

  解析

• 5．根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值为（　　）
  

  A．4

  B．7

  C．8

  D．187
  组卷：390引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a-b的值是（　　）

  A．-2

  B．-6

  C．-2或-6

  D．2或6
  组卷：501引用：8难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

• 7．3a²-ab²+2a²-3⁴的次数是

  ．
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

五、（本大题共2题，每小题9分，共18分）

• 22．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”．
  （1）请你直接写出3个四位“和谐数”：

  ；
  （2）设四位“和谐数”个位上的数字为a,十位上的数字为b,请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

六、（本大题共1题，每小题12分，共12分）

• 23．概念学习
  规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接写出结果：2₃=

  ；
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ；
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
  深入思考
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：

  2

  4

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  ．
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（-3）₄=

  ；

  （

  1

  7

  ）

  5

  =

  ；
  （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于

  ；
  （5）算一算：

  5

  2

  ÷

  （

  -

  1

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  5

  +

  （

  -

  1

  4

  ）

  3

  ×

  1

  4

  =

  ．
  组卷：388引用：16难度：0.6

  解析