2018-2019学年福建省福州一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．下列正多边形中，恰有4条对称轴的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．3 3 - 3 =2 3

  B．x2•x3=x6

  C．-2+|-2|=0

  D．（-3）-2= 1 9
  组卷：895引用：56难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2461引用：88难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　）

  A．∠A的平分线	B．AC边的中线
  C．BC边的高线	D．AB边的垂直平分线
  组卷：1309引用：11难度：0.9

  解析

• 5．菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．16

  D．24
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．中位数

  D．众数
  组卷：185引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点P（x,0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：829引用：48难度：0.9

  解析

• 8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  组卷：16253引用：128难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，满分86分）

• 24．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，点P在AC上，点D，Q在BC上（BQ＞DB），连接PQ，则AP=PQ=QD，过点P，Q分别作PG⊥AB，QH⊥AB，过点P，D分别作PN⊥QH，DM⊥QH．
  （1）求证：PG=QM；
  （2）若AH=9，MH=3，PG=2AG，求证：PQ⊥BC．
  组卷：7引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁＜x₂）当|x₁-x₂|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标；
  （3）若M（1，0），抛物线上是否存在点Q，使得MQ=MC，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：65引用：1难度：0.4

  解析