2010年浙教版八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．如图，∠1与∠2是（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．以上都不是
  组卷：150引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形一边的平方等于其它两边的平方和

  B．直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和

  C．直角三角形一边的平方等于其它两边的平方

  D．直角三角形一边等于等于其它两边的和
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么下列结论中不成立的是（　　）

  A．∠3=∠2

  B．∠1=∠5

  C．∠3=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：29引用：9难度：0.9

  解析

• 4．使不等式

  -

  6

  x

  -

  2

  3

  ≤

  3

  x

  2

  +

  1

  2

  成立的最小整数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：461引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：211引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知x₁，x₂，x₃的平均数为5，y₁，y₂，y₃的平均数为7，则2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均数为（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  组卷：236引用：7难度：0.9

  解析

• 7．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多可以由几个这样的正方体组成？（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 8．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  组卷：299引用：55难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分60分）

• 25．某出版公司为一本畅销书定价如下：

  C

  （

  n

  ）

  =

  12 n （ 1 ≤ n ≤ 24 ）

  11 n （ 25 ≤ n ≤ 48 ）

  10 n （ n ≥ 49 ）

  这里的n表示订购书的数量，C（n）是订购书所付的钱款数（单位：元）
  （1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花的钱少？
  （2）若一本书的成本是5元，现在两个人来买书，每人至少买一本，两人共买60本，则出版公司最少能赚多少钱？最多能赚多少钱？
  组卷：180引用：3难度：0.3

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• 26．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=

  1

  2

  ，DE+BC=1，求：∠ABC的度数．
  组卷：890引用：2难度：0.1

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