2021年贵州省黔南州瓮安中学高考数学关门考试试卷（文科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：2734引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知z=

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  （其中i为虚数单位），则

  z

  的虚部为（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：157引用：7难度：0.8

  解析

• 3．等比数列{a_n}中，若a₄=8a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列，则其前5项和为（　　）

  A．30

  B．32

  C．62

  D．64
  组卷：240引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知向量|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  •（

  a

  -2

  b

  ）=2，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  组卷：402引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的离心率是

  5

  ，则a=（　　）

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：3106引用：18难度：0.7

  解析

• 6．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的a,b分别为8、2，则输出的n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．4
  组卷：79引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A． 4 + 1 2 π	B． 5 + 10 2 + 1 2 π
  C． 5 + 10 2 + 1 + 2 4 π	D． 4 + 1 + 2 4 π
  组卷：224引用：11难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = - 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  （

  sinθ

  -

  3

  cosθ

  ）

  =

  1

  ．
  （Ⅰ）分别求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若P，Q分别是曲线C₁和C₂上的动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：120引用：3难度：0.7

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[选修4–5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-a²|．
  （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）≤4的解集；
  （Ⅱ）记f（x）的最小值为g（a），求g（a）在a∈[0，2]时的最大值．
  组卷：86引用：4难度：0.5

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