《第3章 函数的应用》2010年单元测试卷

一、选择题

• 1．已知函数：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④y=

  x

  1

  2

  ．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（　　）
  

  A．②①③④

  B．②③①④

  C．④①③②

  D．④③①②
  组卷：152引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=log₂x的反函数是y=f^-1（x），则函数y=f^-1（1-x）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：16难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=ax³+bx²-2x（a、b∈R且ab≠0）的图象如图所示，且x₁+x₂＜0，则有（　　）
  

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＞0，b＜0
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  内的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2659引用：91难度：0.9

  解析

• 5．设二元一次不等式组

  x + 2 y - 19 ≥ 0

  x - y + 8 ≥ 0

  2 x + y - 14 ≤ 0

  所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

  A．[1，3]

  B．[2， 10 ]

  C．[2，9]

  D．[ 10 ，9]
  组卷：388引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题

• 16．画出函数y=x²-2|x|-1的图象．
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 17．已知函数f（x）的图象过点（0，1），且与函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  1

  2

  x

  -

  1

  -

  a

  -

  1

  的图象关于直线y=x-1成轴对称图形．
  （1）求函数f（x）的解析式及定义域；
  （2）若三个正数m、n、t依次成等比数列，证明f（m）+f（t）≥2f（n）．
  组卷：96引用：1难度：0.1

  解析