2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组A卷）

一、填空题（每题10分，共80分）

• 1．计算：7

  1

  3

  -（2.4+1

  2

  3

  ×4）÷1

  7

  10

  =

  ．
  组卷：178引用：1难度：0.9

  解析

• 2．中国北京在2015年7月31日获得了2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日，星期

  ．（今天是2016年3月12日，星期六）
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图中，AB=5厘米，∠ABC=85°，∠BCA=45°，∠DBC=20°，AD=

  厘米．
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．如图，三角形ABC的三个顶点都是格点．若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有

  个“好点”．
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．如图，有一张由四个1×1的小方格组成的凸字行纸片和一张5×6的方格纸，现将凸字形纸片粘到方格纸上，要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸上的某个小方格重合，那么可以粘出多少种不同的图形？（两图形经旋转后相同看作相同图形）
  组卷：109引用：1难度：0.3

  解析

• 14．设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a,b,c,d使得a+b-c-d能被20整除．则n的最小值是多少？
  组卷：155引用：2难度：0.3

  解析