2023年河北省张家口市、保定市、石家庄市中考数学五模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题名2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知a,b,c,d是实数，若a＞b,c=d,则（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a+b＞c+d

  C．a+c＞b-d

  D．a+b＞c-d
  组卷：1527引用：13难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，化简结果为-5的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2

  B．（- 5 ）2

  C．- 5 2

  D． 5 2
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上的点A、B分别表示数1、-2x+3．则表示数-x+2的点P与线段AB的位置关系是（　　）

  A．P在线段AB上

  B．P在线段AB的延长线上

  C．P在线段AB的反向延长线上

  D．不能确定
  组卷：458引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1=54°，则∠2的度数为（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．44°

  D．54°
  组卷：1875引用：22难度：0.8

  解析

• 5．下列各式运算结果中，系数与次数相等的是（　　）

  A．2x2+x2

  B．2x7÷x5

  C．（x5）2

  D．x3•x3•x3
  组卷：142引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若BC=3，OD=4．则AB的长可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．11
  组卷：499引用：5难度：0.8

  解析

• 7．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组8人，则余下1人；若每小组9人，则有一组少5人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（　　）

  A．6组

  B．7组

  C．8组

  D．9组
  组卷：680引用：2难度：0.5

  解析

• 8．将

  2

  ×

  2

  ×⋯×

  2

  12

  个

  2

  ×

  5

  ×

  5

  ×⋯×

  5

  13

  个

  5

  的计算结果用科学记数法可表示为（　　）

  A．5×1012

  B．1×1013

  C．2×1012

  D．2×1013
  组卷：195引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是△ABC内心，连接AO、BO、CO，且AC=6，tan∠CAB=

  3

  ，现将△AOB以B为圆心顺时针旋转到AB边与BC边所在直线重合，点A落在点A′处，将△AOC以C为圆心逆时针旋转到AC边与BC边所在直线重合，点A落在点A″处．
  
  ​（1）求证：O′和O″所在的直线O′O″∥BC；
  （2）求线段OO′的长度；
  （3）在⊙O中，求以∠AOC为圆心角的扇形与以∠AOB为圆心角的扇形和以∠BOC为圆心角的扇形面积之比是多少？
  组卷：65引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图，匀速运行的传送带上有块薄木板CD（厚度不计）从A向B传送，同时有只小蚂蚁P在CD上匀速往返爬行，发现当点C与点A重合时，小蚂蚁P在D处，当点D与点B重合时，小蚂蚁P恰好完成D→C→D→C的爬行过程，已知AB=8m,CD=2m,传送带运行的速度为1m/min,从点C与点A重合开始，设传送带运行的时间为x min,A、P间的距离为y m.
  （1）小蚂蚁匀速爬行的速度为

  m/min；
  （2）当0≤x≤4时，求y与x间的函数关系式；
  （3）当BP=5CP时，求x的值．
  组卷：128引用：2难度：0.2

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