2023年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．一个数的倒数是这个数本身，则这个数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1，-1

  D．1，0，-1
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 2．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  组卷：558引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：1460引用：18难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式

  B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

  C．某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币，1次正面向上，因此正面向上的概率是20%

  D．在连续6次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定
  组卷：282引用：6难度：0.5

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：1029引用：33难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=36°，则∠3=（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．34°

  D．70°
  组卷：563引用：5难度：0.7

  解析

• 7．智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品．我市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，
  23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（　　）

  A．23，25

  B．25，23

  C．23，23

  D．25，25
  组卷：143引用：6难度：0.8

  解析

• 8．某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（　　）
  

  A．12π cm2

  B．15π cm2

  C．20π cm2

  D．24π cm2
  组卷：200引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，延长ED、AC交于点F．
  （1）求证：直线EF为⊙O的切线．
  （2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半径和ED长．
  组卷：323引用：3难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）点F是第一象限抛物线上的一个动点，当点F运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时F点的坐标．
  组卷：449引用：4难度：0.1

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