2021-2022学年广东省汕头市龙湖区蓝田中学九年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2028引用：200难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）2=a4	B．a2•a3=a6
  C．（a+1）2=a2+1	D．a2+a2=2a4
  组卷：39引用：3难度：0.9

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• 3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：5难度：0.9

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• 4．某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：293引用：6难度：0.6

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• 5．京张高铁、京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6800000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.8×105

  B．6.8×106

  C．68×105

  D．0.68×107
  组卷：132引用：10难度：0.8

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• 6．已知点A（-2，3）与点B（a,-3）关于原点对称，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知a是方程x²-2x-3=0的一个根，则代数式2a²-4a-1的值为（　　）

  A．3

  B．-4

  C．3或-4

  D．5
  组卷：919引用：5难度：0.9

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• 8．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：867引用：13难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P．
  （1）求证：DP∥BC；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）当AB=5cm,AC=12cm时，求线段PC的长．
  组卷：2040引用：8难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接OD，过点B作BE⊥OD，垂足为E，若BE=2OE，求点D的坐标；
  （3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记△BMN的面积为S₁，△ABN的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：2038引用：7难度：0.2

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