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北师大新版九年级上册《6.2 反比例函数的图象与性质》2021年同步练习卷（深圳市罗湖区布心中学）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共26小题）

1．如图所示，点P是反比例函数
y
=
k
x
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）
A．
y
=
-
2
x
B．
y
=
2
x
C．
y
=
-
4
x
D．
y
=
4
x
组卷：1040引用：29难度：0.9
解析
2．反比例函数
y
=
k
x
的图象如图所示，则k的值可能是（　　）
A．-1 B．
1
2
C．1 D．2
组卷：1433引用：49难度：0.9
解析
3．如图，A、B是双曲线
y
=
k
x
上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S₁，S₂，S₃分别表示图中三个矩形的面积，若S₃=1，且S₁+S₂=4，则k值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：520引用：3难度：0.9
解析
4．如图，在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定
组卷：3091引用：22难度：0.7
解析
5．如图，两个反比例函数y=
k
1
x
和y=
k
2
x
（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）
A．|k₁-k₂| B．
k
1
|
k
2
|
C．|k₁•k₂| D．
k
2
2
k
1
组卷：1491引用：7难度：0.5
解析
6．如图，A、C是函数
y
=
1
x
的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂．则（　　）
A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁与S₂的大小关系不能确定
组卷：160引用：6难度：0.9
解析
7．如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，与反比例函数
y
=
-
4
x
的图象交于A点，若B为x轴上任意一点，连接AB，PB则△APB的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：323引用：3难度：0.9
解析
8．如图，A是反比例函数
y
=
k
x
图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：374引用：5难度：0.9
解析
9．反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）
A．
3
2
B．2 C．3 D．1
组卷：740引用：15难度：0.7
解析
10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．10
组卷：1643引用：11难度：0.9
解析

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二．填空题（共4小题）

30．如图，反比例函数y=-
4
x
的图象与直线y=-
1
3
x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为
．
组卷：416引用：3难度：0.5
解析

三．解答题（共1小题）

31．如图，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k=

．
组卷：1131引用：2难度：0.5
解析

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北师大新版九年级上册《6.2 反比例函数的图象与性质》2021年同步练习卷（深圳市罗湖区布心中学）（1）

一．选择题（共26小题）

1．如图所示，点P是反比例函数y=kx图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（ ）

2．反比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

3．如图，A、B是双曲线y=kx上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为（ ）

4．如图，在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（ ）

5．如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ）

6．如图，A、C是函数y=1x的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2．则（ ）

7．如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，与反比例函数y=-4x的图象交于A点，若B为x轴上任意一点，连接AB，PB则△APB的面积为（ ）

8．如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（ ）

9．反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）

10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-6x和y=4x的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

二．填空题（共4小题）

30．如图，反比例函数y=-4x的图象与直线y=-13x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为．

三．解答题（共1小题）

31．如图，双曲线y=kx（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k= ．

1．如图所示，点P是反比例函数
y
=
k
x
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

2．反比例函数
y
=
k
x
的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

3．如图，A、B是双曲线
y
=
k
x
上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S₁，S₂，S₃分别表示图中三个矩形的面积，若S₃=1，且S₁+S₂=4，则k值为（　　）

4．如图，在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=（　　）

6．如图，A、C是函数
y
=
1
x
的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂．则（　　）

7．如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，与反比例函数
y
=
-
4
x
的图象交于A点，若B为x轴上任意一点，连接AB，PB则△APB的面积为（　　）

8．如图，A是反比例函数
y
=
k
x
图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（　　）

9．反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）

30．如图，反比例函数y=-
4
x
的图象与直线y=-
1
3
x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为
．

31．如图，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k=

．