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2021-2022学年河南省南阳十三中九年级（上）第一次限时督学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．式子
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥-2 D．x≥2
组卷：1103引用：28难度：0.9
解析
2．对于二次根式的性质
a
b
=
a
b
中，关于a、b的取值正确的说法是（　　）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜0
组卷：1433引用：10难度：0.7
解析
3．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x（x-2）=0 C．x²+
1
x
+1=0 D．2x=x+1
组卷：98引用：7难度：0.8
解析
4．下面说法正确的是（　　）
A．
14
是最简二次根式
B．
2
与
20
是同类二次根式
C．形如
a
的式子是二次根式
D．若
a
2
=a,则a＞0
组卷：793引用：11难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
2
×
3
2
=
6
2
C．
8
÷
2
=
2
D．
3
2
-
2
=
3
组卷：3021引用：82难度：0.9
解析
6．已知a是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式2a²-4a-1的值为（　　）
A．1 B．-2 C．-2或1 D．2
组卷：1091引用：16难度：0.7
解析
7．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）
A．（x+3）²=14 B．（x-3）²=14 C．（x+3）²=4 D．（x-3）²=4
组卷：2018引用：44难度：0.7
解析

22．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m,围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
（1）要围成养鸡场的面积为150m²，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m²？请说明理由．
组卷：3110引用：15难度：0.4
解析
23．阅读材料：为解方程（x²-1）²-3（x²-1）=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y,将原方程化为y²-3y=0，①解得y₁=0，y₂=3．
当y=0时，x²-1=0，x²=1，∴x=±1
当y=3时，x²-1=3，x²=4，∴x=±2
∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2
解答问题：
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
法达到了降次的目的，体现了
的数学思想；
（2）利用上述材料中的方法解方程：（x²+x）²-（x²+x）-2=0．
组卷：341引用：7难度：0.6
解析