2022-2023学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：839引用：56难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．班里的两名同学的生日是同一天

  D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球
  组卷：168引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D．（-5，-1）
  组卷：483引用：5难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  组卷：426引用：4难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-4x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞4

  B．k＜4

  C．k＞-4

  D．k＜-4
  组卷：317引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：2518引用：35难度：0.6

  解析

• 7．如图，P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP=10，∠OPT=30°，则PT的长为（　　）

  A． 3 3

  B． 5 3

  C．5

  D．8
  组卷：500引用：2难度：0.5

  解析

• 8．一个扇形的弧长是10π，面积为60π，则其半径为（　　）

  A．6

  B．36

  C．12

  D．144
  组卷：874引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．已知关于x的方程x²-2bx+c=0有两个相等的实数根．
  （1）若b=1，求c的值；
  （2）在△ABC中，已知点A（0，c），点

  B

  （

  b

  +

  1

  b

  ，

  1

  c

  ）

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  ，点C在x轴上，且该方程的解是点C的横坐标．
  ①过点C作CD⊥x轴，交边AB于点D，求证：CD的长为定值；
  ②求△ABC面积的最小值．
  组卷：457引用：2难度：0.2

  解析

• 25．在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，圆心为O，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．
  
  （1）如图1，若直线DE与圆O相切，求线段DE的长；
  （2）求DE的最小值；
  （3）如图2，若t=EA²+EB²+EC²+ED²，求t的最小值．
  组卷：557引用：2难度：0.4

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