2015-2016学年福建师大附中高三（上）第11周周练数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  组卷：2325引用：119难度：0.9

  解析

• 2．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 4 ） x ，- 1 ≤ x ＜ 0

  4 x ， 0 ≤ x ≤ 1

  ，则f（log₄3）=（　　）

  A． 1 3

  B． 4 3

  C．3

  D．4
  组卷：33引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,则下列不等式中正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac＞bc

  C． a + b ≥ 2 ab

  D．a2+b2＞2ab
  组卷：56引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则q=（　　）

  A．1或- 1 2

  B．1

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：155引用：18难度：0.9

  解析

• 5．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜2

  C． - 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  D． - 3 2 ＜ a ＜ 1 2
  组卷：750引用：129难度：0.9

  解析

• 6．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则log₃|x|-f（x）=0实根个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：10引用：2难度：0.7

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• 7．已知抛物线

  y

  2

  =

  36

  5

  x

  的准线与双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  b

  =

  1

  的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

  A．y=± 3 4 x

  B．y=± 4 3 x

  C．y=± 5 3 x

  D．y=± 3 5 x
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题；共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数f′（x）=2x+2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n,S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．
  组卷：28引用：1难度：0.3

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• 22．已知定点C（-1，0）及椭圆x²+3y²=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
  （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是

  -

  1

  2

  ，求直线AB的方程；
  （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使

  MA

  •

  MB

  为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：380引用：20难度：0.1

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