北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（9）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0

  B．直角都相等

  C．两直线平行，同位角相等

  D．若a=b,则|a|=|b|
  组卷：502引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．40°或70°
  组卷：1178引用：12难度：0.7

  解析

• 3．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处

  D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
  组卷：573引用：9难度：0.7

  解析

• 4．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）

  A．30海里

  B．40海里

  C．50海里

  D．60海里
  组卷：1119引用：10难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．15
  组卷：696引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共38分）

• 16．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．
  （1）求证：AD垂直平分EF；
  （2）若∠BAC=60°，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
  组卷：3902引用：5难度：0.1

  解析

• 17．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF∥AC交AB于点F；
  （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？
  （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？
  （3）求证：DC=EF．
  组卷：621引用：9难度：0.5

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