2021-2022学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（上）周考数学试卷（12.08）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1887引用：1210难度：0.9

  解析

• 2．我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为（　　）

  A．4×109

  B．40×107

  C．4×108

  D．0.4×109
  组卷：417引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：275引用：9难度：0.8

  解析

• 4．不等式3≥2x-1的解集在数轴上表示正确的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1141引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=（x-2）²+3上的两点A（3，y₁）、B（0，y₂），则y₁与y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAE的度数是（　　）

  A．36°

  B．26°

  C．30°

  D．45°
  组卷：792引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AB边经过原点O，BC∥x轴，双曲线y=

  k

  x

  过A、B两点．若S_△ABC=8，则k的值为（　　）

  A． 8 3

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：366引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D．点P从点B出发，沿折线BA-AC向终点C运动，速度为每秒5个单位长度，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作PQ⊥BC于点Q，分别过点P、Q作BC、AB的平行线，两条直线交于点M．设点P的运动时间为t（s）．
  （1）求线段PM的长（用含t的代数式表示）；
  （2）当点M落在AD上时，直接写出t的值；
  （3）当点P在AB边上时，求△PQM与△ABD重叠部分图形面积S与t的函数关系式；
  （4）当点M在△ABC某个内角平分线所在直线上，直接写出此时t的值．
  组卷：52引用：1难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-kx-2k（k为常数）顶点为N，与y轴交于点A，B（3，-1）为平面内一点，P为该抛物线上一点，点P的横坐标为m.
  （1）当抛物线经过点B，求该抛物线的函数表达式；
  （2）在（1）的条件下，
  ①求△ABN的面积；
  ②当m≤x≤3时，-5≤y≤-1，直接写出m的取值范围；
  （3）该抛物线过定点M，当△BMP为等腰直角三角形时，直接写出k的值．
  组卷：38引用：1难度：0.2

  解析