2021-2022学年内蒙古鄂尔多斯市东胜一中九年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．篮球比赛中罚球百发百中

  B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．任意画一个三角形，其内角和是360°
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 4 3 且k≠2

  B．k≥ 4 3 且k≠2

  C．k＞ 3 4 且k≠2

  D．k≥ 3 4 且k≠2
  组卷：1043引用：14难度：0.9

  解析

• 4．对于抛物线y=-

  1

  2

  （x+2）²+3，下列说法正确的个数是（　　）
  ①顶点坐标为（-2，3）；
  ②对称轴是直线x=-2；
  ③当x＜-2时y随x增大而减小；
  ④函数有最小值为3．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：3493引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图1，浩明利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为（　　）cm.

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4cm,△ABC能被半径至少为（　　）cm的圆形纸片所覆盖．

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C．4

  D． 3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：
  ①PA=PB；
  ②OP⊥AB；
  ③四边形OAPB有外接圆；
  ④M是△AOP外接圆的圆心．
  其中正确说法的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4187引用：24难度：0.7

  解析

三．解答题（解答时写出必要的的文字说明、演算步骤或推证过程）

• 23．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．
  （1）在旋转过程中，
  ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．
  ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．
  （2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连接D₁D₂，如图2，此时∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的长．
  
  组卷：2341引用：21难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S_△APB=S_△ABC的点P的坐标；
  （3）⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长．
  组卷：26引用：1难度：0.2

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