2022-2023学年青海省西宁市城西区青海湟川中学高三（上）模拟数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-4，-1，0，1，2，4，9}，B={x|x=

  n

  ，n∈A}，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知实数a,b满足（a+bi）（2-i）=2+i（其中i为虚数单位），则复数z=b+ai的共轭复数为（　　）

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． 4 5 - 3 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为0.5和0.6，且各次射击相互独立，若甲、乙各射击2次，则甲、乙恰好各射中一次的概率是（　　）

  A． 9 20

  B． 6 25

  C． 11 50

  D． 9 50
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数y=cosx+

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

• 5．（1+x）（2

  x

  -

  1

  x

  ）⁶的展开式中的常数项是（　　）

  A．-160

  B．-100

  C．-20

  D．20
  组卷：124引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=1的弦AB的中点为N（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ），直线AB交y轴于点M，则

  MA

  •

  MB

  的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-3
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，点E，F分别为AB，A₁B₁的中点，则三棱锥F-ECD的外接球表面积为（　　）

  A． 269 π 36

  B． 394 π 9

  C． 260 π 9

  D． 269 π 4
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t为参数），曲线C₂的方程为（x-1）²+y²=1．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）在极坐标系中，射线θ=

  π

  3

  （ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点（异于极点O），定点M（4，

  π

  2

  ），求△MAB的面积．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-1|-|x+2|，不等式f（x）＜-1的解集为M，a,b∈M且a≠0，b≠0．
  （1）证明：

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ≥

  a

  +

  b

  2

  ；
  （2）若对任意x∈R，恒有f（x）+m≤9

  +

  b

  a

  +

  4

  a

  b

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析