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2012年第23届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（八年级第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（　　）
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．平方
组卷：79引用：3难度：0.9
解析
2．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³这四个数中，最大的数是（　　）
A．2⁷⁷ B．3⁵⁵ C．5⁴⁴ D．6³³
组卷：970引用：7难度：0.9
解析
3．若a+b=2012，b≠a+1，则
a
2
-
b
2
+
2
b
-
1
a
2
-
b
2
+
a
+
b
的值等于（　　）
A．2012 B．2011 C．
2012
2011
D．
2011
2012
组卷：665引用：3难度：0.9
解析
4．方程
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=
1
3
（　　）
A．只有一个根x=1 B．只有一个根x=2
C．有两个根x₁=1，x₂=2 D．无解
组卷：90引用：1难度：0.9
解析
5．方程组
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）
A．无解 B．有1组解
C．有2组解 D．有无穷多组解
组卷：244引用：1难度：0.9
解析
6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（　　）
A．2π B．4π C．6π D．8π
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
7．在平面直角坐标系中．先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（　　）
A．y=2x-3 B．y=3x-2 C．y=2x+3 D．y=3x+2
组卷：397引用：1难度：0.7
解析
8．一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（　　）
A．2 B．2或-1 C．1或-1 D．-1
组卷：380引用：3难度：0.9
解析

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三、B组填空趣（每小题8分，共40分．）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D和E在AB边上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则DE=

或

．
组卷：68引用：3难度：0.7
解析
25．袋中有红、黄、黑三种颜色的球各若干个，黄色球上标有数字5，黑色球上标有数字6，红色球上标的数字看不清．现从袋中拿出8个球，其中黄色球和黑色球的个数分别少于红色球的个数．已知8个球上的数字和是39，那么红色球上标的数字是
；拿出黑色球的个数是
．
组卷：103引用：1难度：0.1
解析

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A．只有一个根x=1	B．只有一个根x=2
C．有两个根x₁=1，x₂=2	D．无解

A．无解	B．有1组解
C．有2组解	D．有无穷多组解

2012年第23届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（八年级第1试）

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（ ）

2．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（ ）

3．若a+b=2012，b≠a+1，则a2-b2+2b-1a2-b2+a+b的值等于（ ）

4．方程1x-1-2x2-1=13（ ）

5．方程组x+y+z=103x+y-z=502x+y=40（ ）

6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（ ）

7．在平面直角坐标系中．先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ）

8．一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ）

三、B组填空趣（每小题8分，共40分．）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D和E在AB边上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则DE= 或 ．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（　　）

2．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³这四个数中，最大的数是（　　）

3．若a+b=2012，b≠a+1，则
a
2
-
b
2
+
2
b
-
1
a
2
-
b
2
+
a
+
b
的值等于（　　）

4．方程
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=
1
3
（　　）

5．方程组
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）

6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（　　）

7．在平面直角坐标系中．先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（　　）

8．一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（　　）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D和E在AB边上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则DE=

或

．