2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：2521引用：58难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 +3 2 =5 3

  B． 8 ÷ 2 =2

  C．5 3 × 5 2 =5 6

  D． （ - 6 ） 2 =-6
  组卷：522引用：14难度：0.9

  解析

• 3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（　　）

  A．6，7，8

  B．5，6，8

  C． 41 ，4，5

  D．4，5，6
  组卷：182引用：3难度：0.4

  解析

• 4．已知一组数据：6，2，8，x,7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：880引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）

  A．2

  B． 5 - 1

  C． 10 - 1

  D． 5
  组卷：3296引用：50难度：0.9

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD  相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（　　）

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 18 5
  组卷：1268引用：13难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：454引用：11难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

• 20．在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE．
  ​【感知】如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）
  【探究】如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．
  （1）求证：BE=FG．
  （2）连接CM，若CM=1，则FG的长为

  ．
  
  组卷：223引用：2难度：0.2

  解析

• 21．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
  （1）A城和B城各有多少吨肥料？
  （2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．
  （3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．
  组卷：424引用：3难度：0.7

  解析