2022年甘肃省武威市中考数学模拟试卷（四）

一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。

• 1．估计

  14

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：1017引用：15难度：0.9

  解析

• 2．民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2ab+3ba=5ab	B．a+a=a2
  C．5ab-2a=3b	D．7a2b-7ab2=0
  组卷：703引用：3难度：0.9

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• 4．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10^-9米．新型冠状病毒（SARS-CoV-2，简称新冠病毒）是一种小型病毒，长度仅50纳米左右（约为人类头发直径的千分之一），“50纳米”用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-7米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  组卷：90引用：9难度：0.8

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• 5．将直线y=3（x-1）向上平移3个单位长度，所得直线的表达式为（　　）

  A．y=3（x+1）

  B．y=3x-1

  C．y=3x

  D．y=3x+1
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

• 6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  组卷：692引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC=120°，则∠BOC是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．150°

  D．160°
  组卷：18引用：2难度：0.7

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• 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为（　　）

  A． x + y = 30 50 4 x + 90 3 y = 570	B． x + y = 30 90 4 x + 50 3 y = 570
  C． x + y = 30 90 3 x + 50 4 y = 570	D． x + y = 30 50 3 x + 90 4 y = 570
  组卷：422引用：10难度：0.5

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• 9．用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b,都有a*b=b³-1，则

  1

  2

  *[3*（-1）]的值为（　　）

  A．-1

  B．-9

  C． - 1 2

  D．0
  组卷：201引用：2难度：0.7

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四、解答题。本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

• 27．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E．
  （1）求证：Rt△AEP∽Rt△DPC；
  （2）当∠CPD=30°时，求AE的长．
  组卷：272引用：1难度：0.5

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• 28．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（-2，3）两点，与y轴交于点N．
  （1）求抛物线的函数关系式；
  （2）求直线AC的函数关系式；
  （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求△APC面积的最大值．
  
  组卷：590引用：10难度：0.2

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