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2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₉+a₁₁=32，则a₆+a₇=（　　）
A．9 B．12 C．15 D．16
组卷：0引用：1难度：0.8
解析
2．函数
f
（
x
）
=
13
x
+
6
，
x
＜
0
2
x
，
x
≥
0
，若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过P（-5，12），则f（cosα）=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
3．记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．7
组卷：39引用：2难度：0.8
解析
4．设a=
1
2
cos4
°
-
3
2
sin4°，b=
2
tan
12
°
1
+
ta
n
2
12
°
，c=
1
-
sin
40
°
2
，则a,b,c大小关系正确的是（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
5．设x,y满足约束条件
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
x
≥
0
，
y
≥
0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．
8
3
B．
11
3
C．
25
6
D．4
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
6．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
7．若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
1
3
，则cos2α=（　　）
A．
17
9
B．
±
17
9
C．
-
17
9
D．
17
3
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
8．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q.若
S
n
=
2
，
n
=
1
，
q
n
-
1
，
n
＞
1
，
则a₃=（　　）
A．8 B．9 C．18 D．54
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
9．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₂a₃…a₈a₉等于（　　）
A．243 B．
27
5
27
C．
3
D．81
组卷：8引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）。
组卷：4引用：2难度：0.9
解析
28．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足
bcos
A
cos
C
-
asin
B
sin
C
=
1
2
b
．
（1）求B的大小；
（2）设
BA
•
BC
=
-
1
，D为边AC上的点，满足
2
AD
=
DC
，求
|
BD
|
的最小值．
组卷：2引用：1难度：0.5
解析

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2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（ ）

2．函数f（x）=13x+6，x＜02x，x≥0，若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过P（-5，12），则f（cosα）=（ ）

3．记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（ ）

4．设a=12cos4°-32sin4°，b=2tan12°1+tan212°，c=1-sin40°2，则a,b,c大小关系正确的是（ ）

5．设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则2a+3b的最小值为（ ）

6．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值为（ ）

7．若α∈（0，π），且cosα+sinα=-13，则cos2α=（ ）

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q.若Sn=2，n=1，qn-1，n＞1，则a3=（ ）

9．在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3…a8a9等于（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）。

28．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足bcosAcosC-asinBsinC=12b．（1）求B的大小；（2）设BA•BC=-1，D为边AC上的点，满足2AD=DC，求|BD|的最小值．

1．等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₉+a₁₁=32，则a₆+a₇=（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
13
x
+
6
，
x
＜
0
2
x
，
x
≥
0
，若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过P（-5，12），则f（cosα）=（　　）

3．记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（　　）

4．设a=
1
2
cos4
°
-
3
2
sin4°，b=
2
tan
12
°
1
+
ta
n
2
12
°
，c=
1
-
sin
40
°
2
，则a,b,c大小关系正确的是（　　）

5．设x,y满足约束条件
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
x
≥
0
，
y
≥
0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）

6．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值为（　　）

7．若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
1
3
，则cos2α=（　　）

8．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q.若
S
n
=
2
，
n
=
1
，
q
n
-
1
，
n
＞
1
，
则a₃=（　　）

9．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₂a₃…a₈a₉等于（　　）

27．求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）。

28．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足
bcos
A
cos
C
-
asin
B
sin
C
=
1
2
b
．
（1）求B的大小；
（2）设
BA
•
BC
=
-
1
，D为边AC上的点，满足
2
AD
=
DC
，求
|
BD
|
的最小值．