2022年陕西省商洛市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x|1-x＞-1}，则集合A∪B=（　　）

  A．（2，4）

  B．（-3，2）

  C．（-3，+∞）

  D．（-∞，4）
  组卷：129引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=（3-i）²，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．6i

  D．-6i
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，则“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：293引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的两条渐近线与直线y=2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 + 1

  C． 3

  D．2
  组卷：275引用：13难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知A=30°，

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  =

  4

  3

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C．1

  D．2
  组卷：406引用：4难度：0.8

  解析

• 6．“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 3

  D． π 3
  组卷：523引用：16难度：0.7

  解析

• 7．已知点P（2，0）在半径为2，圆心在原点的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为15°/s,在第11s时点P所在位置的坐标为（x,y），则x+y=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． - 2

  D． - 3
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = - 4 t 2

  y = 4 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求曲线C₁与C₂的直角坐标方程；
  （2）已知直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ），直线l与曲线C₁，C₂分别交于M，N（均异于点O）两点，若

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  4

  ，求α．
  组卷：98引用：10难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-m|．
  （1）当m=2时，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三个不等实根，求实数m的取值范围．
  组卷：130引用：16难度：0.8

  解析