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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县丰良中学八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x-3=0 B．x²-2y=0 C．
x
2
+
1
x
=-3 D．x²=0
组卷：846引用：10难度：0.8
解析
2．有一列数：1，-3，5，-7，……，观察它的规律可知，第10个数是（　　）
A．19 B．-19 C．21 D．-21
组卷：251引用：4难度：0.7
解析
3．如图，点B、D在线段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：1227引用：11难度：0.6
解析
4．如果一对有理数a,b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”，记为（a,b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）
A．（3，
1
2
） B．（2，
1
3
） C．（5，
2
3
） D．（-2，-
1
3
）
组卷：3640引用：28难度：0.7
解析
5．若|x+1|+
（
y
-
1
3
）
2
=0，则x³+y²的值是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
-
8
9
D．
-
1
9
组卷：504引用：3难度：0.7
解析
6．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2，则代数式m²-3cd+
a
+
b
m
的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．1或-7
组卷：105引用：6难度：0.9
解析
7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）
A．
x
3
+3（100-x）=100 B．
x
3
-3（100-x）=100
C．3x-
100
-
x
3
=100 D．3x+
100
-
x
3
=100
组卷：3905引用：40难度：0.8
解析
8．设n是自然数，则
（
-
1
）
n
+
（
-
1
）
n
+
2
2
的值为（　　）
A．1或-1 B．0 C．-1 D．0或1
组卷：1233引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共8题，共62分）

24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
组卷：15181引用：36难度：0.3
解析
25．看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着把面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形等分成面积为
1
8
的长方形，如此进行下去…
（1）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…
1
2
n
=
；并使用代数方法证明你的结论．
（2）请给利用图（2），再设计一个能求：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的几何图形．
组卷：242引用：2难度：0.7
解析