2014-2015学年辽宁省葫芦岛一中高三（上）周考数学试卷（十二）（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：187引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则a₆的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：22引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在下列给出的四个命题中，为真命题的是（　　）

  A．∀a∈R，∃b∈Q，a2+b2=0	B．∀n∈Z，∃m∈Z，nm=m
  C．∀n∈Z，∃m∈Z，n＞m2	D．∀a∈R，∃b∈Q，a2+b2=1
  组卷：248引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=Asin（ωx+φ）+h的最大值为4，最小值为0，最小正周期为

  π

  2

  ，直线

  x

  =

  π

  3

  是其图象的一条对称轴，则下列符合条件的函数解析式是（　　）

  A．y=2sin（4x+ π 6 ）+2	B．y=2sin（4x+ π 3 ）+2
  C．y=2sin（2x+ π 3 ）+2	D．y=4sin（4x+ π 6 ）
  组卷：176引用：71难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-3

  D．0
  组卷：72引用：20难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，b²=a²+c²-ac,若AC=2

  3

  ，则△ABC面积的最大值为（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：186引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  x

  +

  lgx

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，10）
  组卷：116引用：21难度：0.9

  解析

• 8．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，则球O的面积为（　　）

  A．153π

  B．169π

  C．10π

  D．90π
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

四、选做题（共3小题，满分12分）

• 23．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
  （Ⅰ）若

  EC

  EB

  =

  1

  3

  ，

  ED

  EA

  =

  1

  2

  ，求

  DC

  AB

  的值；
  （Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．
  组卷：368引用：53难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

  5

  sinθ．
  （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，

  5

  ），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：191引用：4难度：0.3

  解析