2020-2021学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． - 3 2 = - 3

  C． （ ± 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  组卷：1629引用：97难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，x²+1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13238引用：100难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：849引用：69难度：0.9

  解析

• 4．估计2+

  7

  的值（　　）

  A．在2和3之间

  B．在3和4之间

  C．在4和5之间

  D．在5和6之间
  组卷：1173引用：14难度：0.9

  解析

• 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．125°

  B．120°

  C．140°

  D．130°
  组卷：1020引用：148难度：0.9

  解析

• 6．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　）

  A．选取一个学校的学生

  B．选取1000名男生

  C．选取1000名女生

  D．随机选取1000名初三学生
  组卷：156引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若m＞n,则下列不等式正确的是（　　）

  A．m-4＜n-4

  B． m 4 ＞ n 4

  C．4m＜4n

  D．-2m＞-2n
  组卷：282引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列物品不是利用三角形稳定性的是（　　）

  A．自行车的三角形车架	B．三角形房架
  C．照相机的三脚架	D．放缩尺
  组卷：1828引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

• 24．如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．
  （1）根据定义：{3.2}=

  ，{-2.6}=-2，{5}=

  ；
  （2）求满足{-2m+7}=3的m取值范围；
  （3）若{3.5n-2}=2n+1，求n的值．
  组卷：148引用：1难度：0.6

  解析

• 25．（1）如图1，四边形ABCD是边长为5 cm的正方形，E，F分别在AD，CD边上，∠EBF=45°．为了求出△DEF的周长．小南同学的探究方法是：
  如图2，延长EA到H，使AH=CF，连接BH，先证△ABH≌△CBF，再证△EBH≌△EBF，得EF=EH，从而得到△DEF的周长=

  cm；
  
  （2）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=100°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是线段BC，CD上的点．且∠EAF=50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系；
  （3）如图4，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是线段BC，CD上的点，且2∠EAF=∠BAD，（2）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
  （4）若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在CB、DC的延长线上，且2∠EAF=∠BAD，请画出图形，并直接写出线段EF、BE、FD之间的数量关系．
  
  组卷：999引用：1难度：0.4

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