2023年四川省成都市邛崃市、蒲江县、金堂县中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．7的绝对值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 2．第108届全国糖酒会于2023年4月12～14日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会会天下美味”，共设置10大展区及17个专区，展览总面积为32万平方米．将数据32万用科学记数法表示为（　　）

  A．32×104

  B．3.2×104

  C．3.2×105

  D．0.32×106
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB与CD相交于点O，且O是AB，CD的中点，则△AOC与△BOD全等的理由是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  组卷：573引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．（2x+y）（2x-y）=4x2-y2
  C．（x-y）2=x2-xy+y2	D．6（x2-y）=6x2-y
  组卷：95引用：3难度：0.8

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• 5．在“双减”背景下，某校为了解初三学生课后书面作业完成时长情况，随机抽查了初三50名学生课后书面作业完成时长，数据如下：
  

  时长（分钟）	60	64	70	74	78	82	90	100
  人数（人）	3	7	12	15	4	4	3	2

  则该校初三学生课后书面作业完成时长的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，12

  B．74，70

  C．74，74

  D．70，70
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为（　　）

  A． x - y = 5 . 5 x 2 - y = 1	B． x - y = 5 . 5 y - x 2 = 1
  C． y - x = 5 . 5 x 2 - y = 1	D． x + y = 5 . 5 x 2 - y = 1
  组卷：158引用：4难度：0.8

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• 7．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作

  ˆ

  BC

  ，

  ˆ

  AC

  ，

  ˆ

  AB

  ，三条弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果AB=3，那么这个曲边三角形的周长是（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 9 2 π

  D．3π
  组卷：175引用：2难度：0.6

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• 8．如图是二次函数y=a（x+1）²+k（a≠0）的图象的一部分，已知图象与x轴交于点（1，0）．下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是（-3，0）

  B．a+k＜0

  C．当x≤-1时，y随x的增大而增大

  D．若抛物线经过点（2，m），则关于x的一元二次方程a（x+1）2+k-m=0（a≠0）的两根分别是2，-4
  组卷：385引用：1难度：0.5

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．流感主要的发病季节在春季，因为春季正值季节的交换，气候温差大，使人的身体抵抗能力降低，从而引起流感的发生，所以我们要有健康的生活意识，时刻关注自己身体的变化情况，积极地进行预防，某地发生流感，第x天（1≤x≤10）的新增病人y（人）如表所示：
  

  x	1	2	3	4	…	9	10
  y	4	11	20	31	…	116	139

  （1）前10天流感发病人数符合二次函数y=ax²+bx-1，根据上表，求出二次函数的解析式；
  （2）将抛物线y=ax²+bx-1先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，平移后的抛物线如图一所示，与x轴从左到右依次交于A，B两点，与y轴交于点C．则该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得∠APB=∠ACB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图二，在（2）的抛物线中，点Q是线段AC上的动点，连接OQ，过点O作OM⊥OQ，在射线OM上取一点N，使得∠ONQ=∠OCA，连接NA，NB，求△ABN周长的最小值．
  
  组卷：390引用：1难度：0.3

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• 26．如图，四边形ABCD和四边形AHGF均为正方形，E为AD的中点，且EB=EF．
  （1）如图一，两个正方形边长的比值

  AH

  AB

  =

  ．
  （2）如图二，连接BG和BF，判断∠BGH和∠FBA的大小关系，并说明理由；
  （3）如图三，延长HG至点M，使GM=BH，FH与MB的延长线交于点P，FP交BE于点N．若AF=2，求PN的长．
  
  组卷：503引用：1难度：0.3

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