2021-2022学年上海市交大附中高二（下）开学数学试卷

一.填空题（本大题共6题，满分18分）

• 1．集合A={（x,y）|y=a|x|}，B={（x,y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 2．变换（1）：把函数的图像上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

  3

  2

  倍，再向右平移

  π

  2

  ；
  变换（2）：把函数的图像向右平移

  π

  3

  ，再把每一点的横坐标和纵坐标都变为原来的

  3

  2

  倍；
  变换（3）：把函数的图像向左平移

  π

  3

  ，再把每一点的横坐标和纵坐标都变为原来的

  3

  2

  倍；
  变换（4）：把函数的图像向右平移

  π

  3

  ，再把每一点的横坐标变为原来的

  2

  3

  倍，纵坐标都变为原来的

  3

  2

  倍；
  其中能把函数y=2cos（3x+

  π

  6

  ）的图像变为y=3sin（2x-

  π

  3

  ）的图像变化是

  .（请把你认为正确的都填上）
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-1，等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a_p（p＞1），且数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项，则所有满足上述条件的p组成的集合为

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.4

  解析

三.解答题（满分0分）

• 10．（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-

  5

  ）且方向向量为

  V

  =

  （

  -

  2

  ，

  5

  ）

  的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又

  AM

  =

  2

  MB

  ．
  （1）求直线l方程；
  （2）求椭圆C长轴长取值的范围．
  组卷：148引用：8难度：0.1

  解析

四、附加题：

• 11．设f（x）=x²+a,记f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=2，3，…，集合M={a∈R|对所有正整数n,|f_n（0）|≤2}．求证：M=[-2，

  1

  4

  ]．
  组卷：94引用：3难度：0.5

  解析