2011-2012学年贵州省毕节地区威宁县保家中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（每题2分，共8题，满分16分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0.4

  B．0

  C． 2

  D．-1
  组卷：29引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，在满足下列条件中，是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：C=2：3：4	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=60°，∠B=50°	D．∠A：∠B：∠C=1：1：3
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面计算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 27 ÷ 3 =3

  C． 2 • 3 = 5

  D． 4 =±2
  组卷：789引用：93难度：0.9

  解析

• 4．已知a为实数，那么

  -

  a

  2

  等于（　　）

  A．a

  B．-a

  C．-1

  D．0
  组卷：864引用：55难度：0.7

  解析

• 5．在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M₁N₁P₁，其旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：864引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，等边△ABC边长为3cm,将△ABC沿AC向右平移1cm,得到△DEF，则四边形ABEF的周长（　　）

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．14cm
  组卷：271引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米，妈妈站在A处，亮亮沿着小路B-C-D-B跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为（　　）

  A．30米

  B．40米

  C．50米

  D．24米
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1599引用：125难度：0.9

  解析

二、填空题（每题2分，共11题，满分，22分）

• 9．测得一个花坛的三边长分别为6m、8m、10m,则这个花坛的面积是

   

  m²．
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共62分）

• 26．将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为hcm,你能求出h的取值范围吗？
  组卷：836引用：7难度：0.5

  解析

• 27．△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
  
  （1）如图a所示，当点D在线段BC上时
  ①求证：△AEB≌△ADC；
  ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
  （2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？
  组卷：596引用：4难度：0.5

  解析