当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（08）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数y=
-
x
2
-
3
x
+
4
x
的定义域为（　　）
A．[-4，1] B．[-4，0） C．（0，1] D．[-4，0）∪（0，1]
组卷：1731引用：67难度：0.9
解析
2．将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=2cos²x B．y=2sin²x
C．
y
=
1
+
sin
（
2
x
+
π
4
）
D．y=cos2x
组卷：1226引用：114难度：0.9
解析
3．公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）
A．18 B．24 C．60 D．90
组卷：796引用：63难度：0.9
解析
4．已知tanα=4，cotβ=
1
3
，则tan（α+β）=（　　）
A．
7
11
B．-
7
11
C．
7
13
D．-
7
13
组卷：585引用：10难度：0.9
解析
5．将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（　　）
A．2^x B．3^x C．
（
1
2
）
x
D．
（
1
3
）
x
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
6．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
lo
g
2
（
4
-
x
）
，
x
≤
0
f
（
x
-
1
）
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
，则f（3）的值为（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
组卷：110引用：54难度：0.9
解析

17．设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=kn²+n,n∈N^*，其中k是常数．
（Ⅰ）求a₁及a_n；
（Ⅱ）若对于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求k的值．
组卷：590引用：22难度：0.5
解析
18．如图，两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
ˆ
AB
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在
ˆ
AB
的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧
ˆ
AB
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，请说明理由．
组卷：269引用：17难度：0.5
解析

A．y=2cos²x	B．y=2sin²x
C． y = 1 + sin （ 2 x + π 4 ）	D．y=cos2x

1．函数y=-x2-3x+4x的定义域为（ ）