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北师大新版八年级数学上册《第1章勾股定理》2016年单元测试卷（2）

发布：2024/11/17 19:0:1

1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是（　　）

A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c²=b²-a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c-a）=b²，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

组卷：2987引用：46难度：0.9

2．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．3²，4²，5²
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．0.3，0.4，0.5
组卷：553引用：4难度：0.9
解析
3．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　）
A．90 B．100 C．110 D．121
组卷：7083引用：72难度：0.9
解析
4．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（　　）
A．18 B．9 C．6 D．无法计算
组卷：640引用：8难度：0.9
解析
5．在Rt△ABC中，a,b,c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（　　）
A．a²+b²=c² B．a²+c²=b²
C．b²+c²=a² D．以上关系都有可能
组卷：407引用：3难度：0.9
解析

14．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长．
组卷：1084引用：2难度：0.3
解析
15．如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．
组卷：1271引用：5难度：0.3
解析