2018-2019学年浙江省杭州市下城区观成中学八年级（下）周测数学试卷（5月份）

一、选择题（共10题，每题3分）

• 1．适合条件∠A=∠B=

  1

  3

  ∠C的三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．任意三角形
  组卷：1954引用：16难度：0.9

  解析

• 2．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+

  b

  -

  2

  =0，则c的值可以为（　　）

  A．7

  B．1

  C．4

  D．6
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

  B．三角形中至少有一个内角不小于60°

  C．直角三角形仅有一条高

  D．三角形的外角大于任何一个内角
  组卷：1756引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：9947引用：63难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（　　）

  A．80°

  B．72°

  C．48°

  D．36°
  组卷：630引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16827引用：180难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中正确的是（　　）
  （1）△DAB≌△DAC；（2）△DEA≌△DFA；（3）CD=BD；（4）∠AED=∠AFD

  A．（1）（2）（3）（4）	B．（2）（3）（4）
  C．（1）（2）（3）	D．（1）（3）（4）
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2754引用：76难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共有7小题，共66分）

• 23．如图（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5109引用：8难度：0.1

  解析

• 24．如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
  组卷：78引用：19难度：0.3

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