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2023年陕西省西安市新城区行知中学中考数学五模试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
-
2
3
的倒数是（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
2
3
D．
-
2
3
组卷：969引用：114难度：0.9
解析
2．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，则∠AOC的度数为（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
组卷：140引用：3难度：0.5
解析
3．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子错误的是（　　）
A．ab＜0 B．-a+b＜0 C．|a|-|b|＞0 D．-b-a＞0
组卷：706引用：5难度：0.5
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．3a²⋅2a⁴=6a⁶
C．（-2a²）³=6a⁶ D．2x⁶÷x²=2x³
组卷：52引用：2难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE=8，AD=5，则AB的长为（　　）
A．13 B．12 C．10 D．9

组卷：388引用：3难度：0.5
解析
6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，弦CD垂直于直径AB，若∠CAB=15°，则∠BOD的度数是（　　）
A．45° B．30° C．25° D．15°
组卷：224引用：3难度：0.5
解析
7．已知一次函数y=（m+1）x+m²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），且y随着x的增大而增大，则点A的坐标为（　　）
A．
（
-
4
3
，
0
）
B．
（
-
3
4
，
0
）
C．（2，0） D．
（
4
3
，
0
）
组卷：489引用：5难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=a（x-1）²+4的图象开口向上，若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在该函数图象上，则y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：995引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

25．乐乐进行铅球训练，其运动路径可看作抛物线型，如图所示．线段OC表示水平地面，以O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，以过点O垂直x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．铅球从y轴上的点A出手，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．
（1）求出铅球路径所在抛物线的表达式；
（2）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m,成绩为优秀．请你通过计算，判断乐乐此次试投的成绩是否能达到优秀？
组卷：362引用：3难度：0.5
解析
26．问题提出
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，图中已作出辅助线，请你按照这种思路，求出四边形ABCD的面积；
问题解决
（2）如图2，等腰△ABC是某公园的一块空地，
AB
=
12
（
2
+
1
）

m
，∠B=90°．园区管理员想要在这块空地内修建两条观光小路EH和EF（小路宽度不计，F在BC边上，H在AC边上），将其分成三个区域种植不同的花卉，且在AB边上的点E处修建一个凉亭．根据实际需要，
AE
=
12
2

m
，∠HEF=105°，并且要求四边形EFCH的面积尽可能大．请问，是否存在满足条件的四边形EFCH？若存在，求四边形EFCH的面积最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：272引用：3难度：0.5
解析