2022-2023学年陕西省渭南市临渭区九年级（上）期末数学检测试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若实数a的相反数是-2，则a等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：831引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（-2a）3=-6a3
  C．（a+1）2=a2+1	D．6a2b÷（-2ab）=-3a
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  组卷：4171引用：42难度：0.8

  解析

• 5．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC=24°，则∠A'EB等于（　　）

  A．66°

  B．60°

  C．57°

  D．48°
  组卷：3588引用：23难度：0.5

  解析

• 6．对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：370引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）

  A．36（ 3 +1）

  B．18（ 3 +1）

  C．12（ 3 +1）

  D．9（ 3 +1）
  组卷：496引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x=

  1

  2

  ．有下列结论：
  ①abc＞0；
  ②关于x的方程ax²+bx+c=a有两个不等的实数根；
  ③a＜-

  1

  2

  ．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3531引用：19难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是抛物线上的一个动点．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
  （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S_△PCD=

  1

  2

  S_△BCD，求点P的坐标．
  组卷：1915引用：13难度：0.3

  解析

• 26．问题提出：（1）如图①，在四边形ABCD中，对角线AC与BD的夹角的较小的角为45°，且AC=6，BD=8，求四边形ABCD的面积；
  问题解决：（2）某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务，部件要求：如图②，四边形ABCD中，AB=4厘米，点C到AB的距离为5厘米，BC⊥CD，且

  BC

  =

  3

  CD

  ．在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，已知这种金属材料每平方厘米造价50元．请问每个这种四边形金属部件的最低造价是多少元？

  （

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  组卷：138引用：1难度：0.3

  解析