2021-2022学年陕西省商洛市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-4，-2，0，2，4}，N={x|-3≤x＜4}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，0，2}

  B．{-4，0，2}

  C．{-4，-2，0，2}

  D．{-2，0，2，4}
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若

  1

  +

  z

  =

  -

  1

  i

  ，则

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  满足

  a

  ⊥

  b

  ，则t=（　　）

  A． 3 5

  B．2

  C． - 3 5

  D．-2
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知点F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，P（x₀，1）是C上的一点，|PF|=4，则p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：278引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若圆锥的母线与底面所成的角为

  π

  6

  ，底面圆的半径为

  3

  ，则该圆锥的体积为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．3π
  组卷：225引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知数据x₁，x₂，⋯，x_n的平均值为2，方差为1，若数据ax₁+1，ax₂+1，⋯，ax_n+1（a＞0）的平均值为b,方差为4，则b=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  e

  x

  ）

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 t ,

  y = 3 + 4 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²+ρ²sin²θ-12=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，点M的直角坐标为（-1，-1），求||MP|-|MQ||．
  组卷：44引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x-4|-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）-|x-3|的最大值为M，正数a,b满足

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  =

  M

  ，求a+4b的最小值．
  组卷：45引用：5难度：0.5

  解析