2022-2023学年新疆兵团二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，仅有一项正确）

• 1．设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4，6}
  组卷：1962引用：12难度：0.8

  解析

• 2．若A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜4}，则A是B的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：476引用：5难度：0.7

  解析

• 3．“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x+|x|≥0

  B．∀x∈R，x+|x|≥0

  C．∀x∈R，x+|x|＜0

  D．∃x∈R，x+|x|≤0
  组卷：208引用：23难度：0.8

  解析

• 4．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（　　）（

  10

  10

  ≈

  1

  .

  259

  ）

  A．1.5

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  组卷：245引用：18难度：0.6

  解析

• 5．设

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  log

  0

  .

  7

  0

  .

  8

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：397引用：10难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  与g（x）=-log₂x的大致图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，则下列函数中为奇函数的是（　　）

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  组卷：7433引用：37难度：0.6

  解析

四、解答题（17题10分，18—22题每题12分）

• 21．已知函数f（x）=（ax-1）（x-a），函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  7

  8

  a

  ，其中a∈R．
  （1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是

  {

  x

  |

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  2

  }

  ，求实数a的值；
  （2）若∀x∈R，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若|a|≤1，解关于x的不等式f（x）＜0．
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 22．定义在R上的函数f（x）满足f（x）-f（-x）=0，且f（x）=log_a（a^2x+1）-bx,其中a＞0且a≠1，b∈R．
  （1）求实数b的值；
  （2）已知：当0＜a＜1时，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]；当a＞1时，函数f（x）的单调递增区间为[0，+∞）；解关于x的不等式f（lnx）＜f（-1）；
  （3）若函数g（x）=a^f（x）+x-2m•a^x，x∈{x|x（x-log_a3）≤0}．是否存在实数m,使得函数g（x）的最小值为-2．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：34引用：1难度：0.4

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