2021-2022学年四川省绵阳中学英才学校八年级（下）期末数学模拟练习试卷（二）

一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题仅有一个选项最符合题目要求。

• 1．下来式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 9

  C． 7

  D． 1 3
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．对于一次函数y=-x+2，下列结论错误的是（　　）

  A．函数值随自变量增大而减小

  B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2

  C．函数图象不经过第三象限

  D．函数图象与x轴交点坐标是（0，2）
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析

• 3．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（　　）

  A．平均数和中位数不变

  B．平均数增加，中位数不变

  C．平均数不变，中位数增加

  D．平均数和中位数都增加
  组卷：627引用：42难度：0.9

  解析

• 4．小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：648引用：22难度：0.7

  解析

• 5．若代数式

  k

  -

  1

  +

  1

  k

  -

  1

  有意义，则一次函数y=（k-1）x+（1-k）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（　　）

  A． 2 cm2

  B． 2 2 cm2

  C． 3 2 cm2

  D． 3 cm2
  组卷：251引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三边，如果满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则三角形的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：483引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知一次函数y₁=x+b与正比例函数y₂=kx的图象交于点P．四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＜0时，y₂＞0；④当x＜-2时，kx＜x+b.其中正确的是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：896引用：6难度：0.6

  解析

三.解答题：本大题6个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
  （1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=4，则BD=

  ；
  （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
  （3）如图3，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，AC=DC，求这个准矩形的面积．
  
  组卷：1603引用：11难度：0.4

  解析

• 24．如图：在平面直角坐标系中有矩形OBAC，其中B（-a,0），C（0，b），且a,b满足式子a=

  4

  -

  b

  +

  b

  -

  4

  +2，D是OC的中点，CE⊥BD于E．
  （1）求点A，C的坐标．
  （2）连接AE，求直线AE的解析式．
  （3）在直线AE上是否存在一点P，使∠EOP=45°，若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由？
  组卷：88引用：1难度：0.3

  解析